18新利最新登入数学是如何工作的

数学可以归结为模式识别。我们确定了模式在我们周围的世界,用它们来浏览它的挑战。做这一切,然而,我们需要数字——18新利最新登入或者至少18luck手机登录我们的数字代表的信息。

数字是什么?稍后我们将探索更多,这是一个看似深奥的问题,但你已经知道答案很简单。数量是一个词,一个符号代表一个计数。假设你走你家外面,你看到两个愤怒的狗。即使你不知道这个词“两个”或知道对应的数字是什么样子,你的大脑将掌握的两段狗遇到比较三个,一个,或者zero-dog情况。18新利最新登入

我们欠我们天生的理解大脑(具体地说,下顶叶),自然地从周围的环境中提取数字几乎以相同的方式标识颜色[来源:Dehaene]。我们称之为数觉,我们的大脑完全配备来自出生。研究表明,婴儿没有18新利最新登入把握人类数量的系统,他们仍然可以确定数量的变化。

神经影像学研究甚至发现婴儿有能力参与对数计算,或者基于积分增加物理量的计算。当一个婴儿不会看到五个泰迪熊和六个泰迪熊的区别在一个阵容,他或她会注意到不同5至10[来源:米勒]。

数字意识起着至关重要的作用在动物导航环境——环境的方式,对象是大量和频繁移动。18新利最新登入然而,一种动物的数值变得更不精确的数字越来越大。人类,例如,系统地计算慢4比2 + 3 + 5[来源:Dehaene]。

在古代,史前人类开始发展的一种手段增加他们的数量意义。他们开始指望他们的手指和脚趾。这就是为什么如此多的数值系统依靠五组,10或20。八进制数数或十进制系统源于使用双手,而base-20或第二十的系统是基于使用手指和脚趾。

所以古代人类学会外部化数量意义,在这一过程中,他们可以说是创造人类的最重要的科学成就:数学。

数字给人类带来困难。当然,我们中的一些人比其他人有更多的数学天赋,但是我们每一个人到达一个点在我们的数学教育,事情变得困难。学习乘法是困难的,因为人类的大脑永远不会进化处理等先进计算17 x 32 = 544。在某个点之后,我们的数学教育在很大程度上是一种调整讲大脑电路[来源:Dehaene]。

数量可能会感觉自然,但数学素养是只有时间。同样,人类的使用数学稳步增长的年龄。数学和科学本身一样,不是一个思想的产物,而是一个不断累积的知识贯穿人类历史。

认为数学是一个塔。自然人类高度是有限的,所以如果我们在空气中达到高和看到更远的风景,我们需要建立一些外部的自己。我们的精神理解数学能力都是有限的,所以我们建立一个伟大的数字系统和向上攀爬塔星星。

这座塔的基本结构,首先让我们看看原材料。这些都是基本类型的数字:

整数:你可能知道这些整数,他们有正面和负面两种形式。整数包括基本统计数字(1 - 9),负数(1)和零。

有理数包括整数,还包含简单的分数,可以表示为两个整数之比。例如,0.5是理性的,因为我们也可以把它写成1/2。

无理数:这些数字不能写成两个整数之比。π(一个圆的周长比其直径)就是一个典型的例子,因为它不能写准确的比率计算两个整数,小数点减弱到数万亿。

理性和非理性的数字都属于实数或复数。是的,也有虚数实数线之外的存在,神奇的数字,如π。有许多其他不同的数据类型,和他们也参与我们的塔的结构。

在下一个页面上,我们会看一些数学的核心分支。

你会雇用谁想要修建一座?毕竟,不同的系统收敛现代建筑:钢框架,石头基金会、木制品、水暖、屋面、电线、电信供暖和空调。同样地,许多数学分支的参与数学的塔。这里只是其中一部分。

算术:这是最古老、最基本的数学形式。算法主要涉及加法、减法、乘法和除法不是负的实数。

代数:下一个级别的数学,代数,本质上是算术与未知的或抽象的数量与实数。我们代表的抽象符号,如X和Y。

几何:还记得我们说过关于数学的世界帮助我们浏览大量的和可移动的对象?这就是几何进场,主要处理的测量和属性点,线,角,表面和固体。

三角函数:三角形的三角关系到测量和他们的边和角之间的关系。历史渊源的算术,代数和几何是古代历史的迷失在雾中,三角函数是二世纪的天文学家希帕克斯尼西亚。

微积分:独立开发的艾萨克·牛顿和莱在17世纪,微积分的计算瞬时利率的变化(称为微分学)和无限的小因素的总和确定一些(称为积分学)。因此,它已被证明在许多学科的重要的科学工具。

数学塔使人类文化兴起和蓬勃发展,理解的内在奥秘细胞外太空的奥秘。

但我们真正建造这座塔自己的聪明才智?我们发明数学或仅仅是发现它吗?探索这个诱人的问题在下一个页面上。

什么,本质上,这是所谓的数学吗?在发展中这些数据和系统数据,我们发现宇宙的隐藏的编码吗?是数学,用伽利略,神的语言吗?或数学仅仅是一个人造的系统,恰好符合自然规律和结构?这个问题没有明确的答案,但数学家往往站在几个引人注目的理论之一。

首先,有一个柏拉图的理论。希腊哲学家柏拉图认为数学是一个发现的系统,突显出宇宙的结构。换句话说,宇宙是由数学和我们理解这个巨大的数字越多,我们越能理解自然本身。更坦率的讲,数学存在独立于人类,这是在我们进化,并将继续在很久以后我们灭绝了。

对方的论点,因此,数学是一个人造的工具——抽象的自由时间和空间这个只是对应于宇宙。只考虑椭圆行星轨道。尽管这样的椭圆轨迹为天文学家提供了一个近似的行星的运动的,这不是一个完美的一个[来源:Dehaene]。

几个理论扩展这一想法。

谁是对的?错的是谁?最终没有办法知道,但在下一页我们来看看两个例子的可能性可能意味着我们对宇宙的理解。

数学的历史是人类试图了解宇宙的历史。因此,许多人认为数学的圣杯一样物理:a一切的理论一个统一的理论,解释了所有物理现实。

数学通常起着至关重要的作用在任何理论,但就连现代宇宙学家组成,推测,宇宙本身是由数学。在他的宇宙的数学假设他提出,数学确实是一个人类发现和宇宙本质上是一个巨大的数学对象。换句话说,数学并不比原子描述对象描述宇宙组成;而数学是宇宙。就连组成为一个理论预测,一个数学证明的一切最终会试穿一件t恤。

60多年前,然而,奥地利数学家库尔特·哥德尔提出了一个理18新利最新登入论,认为恰恰相反。哥德尔不完备定理担忧公理、逻辑数学陈述我们假设是正确的,但不能证明数学证明。举个简单的例子,这将是平等的公理(X = X)。我们认为这是一个真实的陈述,但我们不能用数学证明。哥德尔定理指出,任何足够axiomatizable理论是不完整或不一致。

言下之意,根据理论物理学家弗里曼·戴森和数学家,数学是无穷无尽的。无论我们解决多少问题18新利最新登入,我们不可避免地会遇到更多的无法解决的问题在现有规则[来源:Feferman]。这也似乎排除潜在的万有理论,但是它仍然不能把世界上的数字是人类发明或者发现。

无论如何,数学可以站是人类最伟大的发明。它组成的重要组成部分神经结构并且继续让我们超越心理极限出生,即使我们难以理解其局限性。

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