当你听到这句话“理性”和“非理性的”,它可能带来的区别,说,酷,无情地分析Spock先生和脚踏实地,情绪波动。“骨头”本人在《星际迷航》电视和电影的宇宙。除非你是一个数学家,尽管你可能不认为整数之间的比率与根的东西让我们当中的门外汉们感到困惑我们做听力女王的“波西米亚狂想曲”用Klingon语演唱。
但在数学领域,文字有时有特定的含义,非常不同于日常使用、理性和非理性的数字之间的差异没有与推理和逻辑与原始的情感冲动。
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还记得“比率”这个词
“记住理性和非理性之间的区别,认为一个词:比,”解释道埃里克·d·Kolaczyk。他是一个教授数学和统计在波士顿大学和大学的主任b Rafik Hariri计算和计算科学与工程研究所。
“如果你可以编写一个比两个整数的数量(例如,1除以10,5 / 23日1543除以10,等等),然后我们把它放在有理数的范畴,“Kolaczyk在一封电子邮件中解释说。“否则,我们说这是非理性的。”
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可以表示一个整数或一小部分-部分整数比,与整数称为分子上的另一个整数称为分母。用分子除以分母。能给你一些诸如1/4或500/10(或称为50)。
无理数,有理数相比,相当复杂。作为Wolfram MathWorld解释说,他们不能表达的分数,当你试图把它们写成带小数点的数,数字就继续,不停止或重复的模式。
所以什么样的数据表现在这样一个疯狂的时尚吗?基本上,那些描述复杂的事情。或许是最著名的无理数π——有时写成π,希腊字母p——表达了一个圆的周长比圆的直径。正如数学家斯蒂芬·鲍嘉解释1999年科学美国人的文章这一比例将永远等于π,不管圆的大小。自最早的尝试计算π是由巴比伦数学家近4000年前,数学家们坚持着一代又一代,提出长字符串的小数不循环模式。2019年,谷歌研究员Hakura Iwao圆周率设法扩展到31415926535897位,Cnet的文章细节。
有时,平方根——也就是说,一个因素的数量,当乘以本身产生的数量开始——是无理数,除非它是一个整数的完全平方,如4的平方根16。最引人注目的例子之一是√2,1.414 +无限nonrepeating位数字组成的字符串。该值对应于对角线的长度在一个广场,第一次描述了由古希腊人勾股定理。
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为什么我们使用单词“理性”和“非理性的”?
为什么我们称之为理性和非理性?这似乎有点模糊。“我们确实通常使用“理性”的意思是更喜欢基于或类似的原因,“Kolaczyk说。“使用数学似乎出现了早在1200年代在英国来源(每《牛津英语词典》)。如果你跟踪这两个“理性”和“比例”回到他们的拉丁词根,你发现在这两种情况下根是推理,一般来说。”
清晰的是理性和非理性的数字都在文明的发展中发挥了重要作用。而语言可能追溯到人类物种的起源,数字出现很久以后,解释道马克Zegarelli一个数学家教,作者曾写过“假人”系列10本书。采猎者,他说,可能不需要太多数值精度,除了大致估计和比较数量的能力。
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“他们需要的概念,我们没有更多的苹果,”Zegarelli说。“他们不需要知道,我们有152个苹果。”
但随着人类开始开拓的土地建立农场,建立城市和制造和贸易商品,远离家园,他们需要一个更复杂的数学。
“假设你盖房子屋顶的崛起是一样的长度在最高点的运行基地,“Kolaczyk说。“18新利最新登入多久的屋顶表面本身从上到外缘吗?总是一个根号2倍的上升(运行)。这是一个无理数。”
21世纪的技术先进,无理数继续发挥着至关重要的作用,根据嘉莉Manore。她是一个科学家和数学家在信息系统和建模小组18luck手机登录洛斯阿拉莫斯国家实验室。
“π是一个明显的第一个无理数谈论,“Manore通过电子邮件说。“我们需要它来确定圆的面积和周长。关键计算角度,角度非常关键导航、建筑、测量、工程等等。射频通信依赖正弦和余弦这涉及到π。”Additionally, irrational numbers play a key role in the complex math that makes possible high-frequency stock trading, modeling, forecasting and most statistical analysis — all activities that keep our society humming.
不胜枚举。“事实上,在我们的现代世界,它几乎是有意义的而不是问,无理数没有被使用在哪里?”Manore says.
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