分数。微积分。虚数。如果你math-phobic像我们中的许多人,像这样的词引发焦虑的回忆高中数学课,当板上的涂鸦都混杂和极为乏味。“为什么有人关心数学呢?”我们抱怨。“有什么意义?”
迈克尔·布鲁克斯得到它。英国记者可能量子物理学博士学位和编辑工作《新科学家》,但他理解为什么我们中的许多人厌恶“数学”(他们说在英国)。在学校,数学可以乏味得可怕,一旦变得更有趣,数学是扮演这近乎神秘的,只有理解不可知的力量斯蒂芬·霍金。
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但在他迷人的和可访问的新书《更多的艺术:数学创造了文明18新利最新登入,”布鲁克斯是一个令人信服的论点,一些人类最伟大的成就只有通过数学。不仅是数学不无聊,但是它也不是神秘的。这是一个实际的解决问题的方式,使我们的世界变得更美好的古代苏美尔硅谷。
这里有四个丰富多彩的故事,说明一些简单的数学(而不是那么简单)已经改变了我们的世界。18新利最新登入
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大约4000年前,你的古城是一个伟大的首都南部美索不达米亚的苏美尔。农业革命使定居点前所未有的大小,但它是越来越难牧师和国王跟踪粮食收成,存储和垫付给神和人。
当然,他们需要的是数学。一开始没有什么奇特之处,只是一些基本的运算(加、减、乘、除)。算术和最早的冠军,根据古老的泥板从你中恢复过来,是一个叫王苏尔吉。
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“有记录的赞美诗唱关于他添加东西的能力,”布鲁克斯说。”他让他的臣民崇拜他的数学能力。”
苏尔吉不只是展示他高超的数学技能;18新利最新登入他建造的学者认识到“第一个数学状态,”布鲁克斯说。数学主要是使用记账,这允许苏尔吉和他的抄写员保持严格控制你的财务状况,防止人诈骗。
你可能会说,苏尔吉和他的抄写员是荣耀审计师,但审计,布鲁克斯写道“更多的艺术”,是“真正的文明的摇篮”。
“苏尔吉意识到,一旦你有控制的数字,它开始是非常经济利润丰厚,”布鲁克斯说。“这数学的工作。”
通过将数学工作,苏尔吉,你变得非常富有和使用财富发展世界上最早的和最伟大的文明之一。苏尔吉因构造了吾珥的金字形神塔,建立一个广泛的道路网络,扩大他的贸易帝国包括阿拉伯和印度的社区。
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18世纪法国国王路易十六商帮美国革命,但它让法国深陷债务。国王需要一个优秀的会计员,帮助平衡收支,所以他任命了一个加尔文派的银行家雅克·内克尔作为他的财政部长。
但内克尔有点“太好了”他的工作。他的预算公开——不同寻常的君主专制,用复式簿记仔细跟踪费用。布鲁克斯表示内克尔认为,平衡的书不仅是良好的会计,也是一个道德的基础,繁荣、幸福和强大的政府。
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“挥霍无度的法国宫廷不喜欢它,因为这意味着他们不能把钱花在他们想要的任何东西,”布鲁克斯说。“那么,内克尔被解雇。”
国王的亲信可能鄙视内克尔,但革命者爱他。内克尔被罚下场,事实上,这是火花,点燃了火药桶法国大革命。
“他们携带的半身像雅克·内克尔肩上他们攻占巴士底狱,”布鲁克斯说。“他还是一个很酷的会计。”
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德国天文学家约翰尼斯·开普勒闻名行星运动定律,这证明了我们太阳系中行星绕太阳的椭圆路径,但他也写一整本书的正确形状葡萄酒桶。
故事是这样的:开普勒下令一桶酒为他的第二次婚礼的林茨,奥地利,但时支付葡萄酒爆发争吵。开普勒不喜欢葡萄酒商人的方法用于价格桶。
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根据定义,酒商奠定了桶的一侧,戳一个长杆通过一个洞的中心筒,直到它击中了相反的角落。杖被移除,葡萄酒的成本取决于有多少杆很湿。18新利最新登入
开普勒很快看到的方法未能:相同数量的葡萄酒的价格与桶的尺寸将会改变。细长桶将花费不到一个又矮又胖。开普勒没好气地付了帐单,但他不能下降的问题如何构造一个桶,结果大多数葡萄酒的你的钱。18新利最新登入
开普勒的方法来计算弯曲葡萄酒桶的体积通过想象这是一堆平缸。得到最准确的结果,不过,你需要使用大量的圆柱体。事实上,他们需要成为无限小填满桶内的每一寸空间。“当我们片时间、距离或其他成无穷小,”布鲁克斯在他的书中写道,“我们在微积分的领域。”
1615年,开普勒发表“新星Stereometria Dolorium Vinariorum”或“新的立体几何的葡萄酒桶”,现在被认为是基本的文本积分学。
在展示如18新利最新登入何最大化葡萄酒桶的尺寸最小化其价格(奥地利桶位置,顺便),开普勒指出用微积分的方法最大化效率的各种各样的事情。布鲁克斯使用现代的例子计算正确的剂量的抗癌药物传递最有效的反应,或多少燃料747应该最远的旅行而不被拖累。18新利最新登入
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没有什么比引发对于数学是虚数。数学是很困难的事情,当我们使用实际数字!现在你想让我们浪费时间虚构的数字?
冷静下来,布鲁克斯说。事实证明,虚数是非常真实的,他们只是有一个很傻的名字。
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开始当数学家试图解决的问题二次方程,需要一个负数的平方根。因为任何数乘以本身不可能等于负的(甚至负负等于积极),数学家开始称这样的数字“虚数”。
虚数可能仍然是一个好奇的数学奇怪如果不是4英尺,9英寸(1.45米)卡尔·鲁道夫·斯坦梅茨8月出生的杰出人才,但更好的被称为查尔斯·普罗透斯斯坦梅茨。
斯坦梅茨发现了如何用虚数解决最具挑战性的一18新利最新登入个1890年代的工程问题:如何利用电力的令人兴奋的新力量并交付给家庭和企业。虽然要人喜欢托马斯·爱迪生和尼古拉·特斯拉争论交流与直流电流的好处,工程师摔跤的极其复杂的数学要求建立功能电路。
“查尔斯·斯坦梅茨想出了一个把所有这些非常困难的计算公式,使它们很容易使用的虚数,”布鲁克斯说。“这基本上是我们电气美国。”18新利最新登入
斯坦梅茨公式的电气时代,工业化和科学发现的伟大飞跃。半个世纪后,比尔休利特和戴维•帕卡德(David Packard)使用虚数设计他们的第一个产品,一个音频振荡器,在他们车库在帕洛阿尔托,加州,称为“硅谷诞生地”。
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