即使最聪明的数学家不能解决Collatz猜想

由:Jesslyn盾牌|
Collatz猜想”width=
Collatz猜想指出所有路径最终导致正整数的头号无论选择启动序列。Outline2Design 18新利最新登入/ HowStuffWorks

数学家在解决问题。在这些过程中解决问题的尝试,他们探索的想法,有时与其他数学问题修补。其中的一些问题可能需要一代又一代的数学家解决他们的整个职业生涯,和一些要求一台超级计算机的帮助。其他人似乎就是无法解决的——尽管普遍的共识是,我们应该能够最终解决数学问题。

广告

未解决的数学问题的历史

Collatz猜想,“3 n + 1问题,”我们仍在等待解决。介绍了1937年由德国数学家洛萨Collatz,Collatz猜想是一个看似简单的问题与惊人的难以捉摸的回答。猜想假设如果你重复两个简单的算术运算,最终你会将每个正整数转换成一个数量。问题是,它还没有被证明是适用于所有整数。也许有一些数字序列急驰到无穷。

数学家已经测试了数以百万计的自然数,没有人证明它错了。但是没有人无条件地证明它正确。传奇匈牙利数学家保罗鄂尔多斯引用,“数学可能没有准备好这样的问题。”

广告

Collatz想出了他的猜想两年在收到柏林大学的博士学位。对那些做了很多重要的数学在他的职业生涯中,他以一个新奇的问题——一个可以测试由一群四年级——是非凡的。虽然所有计算支持的猜想是正确的,事实上它仍然没有解决86年使其更加有趣。

Collatz猜想”width=
的路径长度(步骤)Collatz猜想,这取决于起始编号从1到100000。
维基共享/ (3.0 CC冲锋队)

广告

为什么Collatz猜想也称为3 n + 1的序列?

Collatz序列也被称为“3 n + 1“序列,因为它是由从任何正数,只是两个简单的规则:如果是偶数,除以2,如果是奇数,并添加一个三倍。因此,“3 n + 1”。Follow those two rules over and over, and the conjecture states that, regardless of the starting number, you will always eventually reach the number one.

例如,从数字7开始。它是奇数,所以你给它老3 n + 1治疗,等于22。这是一个偶数,这意味着你必须把它切成一半,这给我们11。这是其他序列的计算:

广告

11×3 = 33 + 1 = 34

34 / 2 = 17

17 x 3 = 51 + 1 = 52

52 / 2 = 26

26日/ 2 = 13

13 x 3 = 39 + 1 = 40

40 / 2 = 20

20 / 2 = 10

10 / 2 = 5

5 x 15 + 1 = 3 = 16

16 / 2 = 8

8 / 2 = 4

4 / 2 = 2

2 / 2 = 1

所以,如果你开始与数字7,Collatz序列是7,22日,11日,34岁,17岁,52岁,26日,13日,40岁,20日,10日,5日,16日,8、4、2、1。如果你再做一次从第一,奇数,你乘以三,添加一个。从那里得到四,迅速降低。这开始循环永不结束。

广告

有限的突破“冰雹序列”

的另一个名字中生成的数字Collatz猜想是“冰雹序列”。正如你所看到的从上面列出的顺序,数字上升和下降和上下冰雹风暴云,被抛起,收集冰,落入下方云后,再次向上吹。在某种程度上他们下降到地面。有一些数字,一旦你达到他们计算,下降最快,但最终他们都下降。

所以Collatz猜想是百万计的数字——任何少于19位数,如果你想尝试你的运气更小,但数学家正在努力解决的问题之一为什么。如果他们知道,他们会说肯定的一种方式,它适用于所有的自然数。

广告

使Collatz猜想如此混淆的一件事是,它涉及一个无限数量的整数。即使是最强大的超级计算机不能检查每一个数字猜想是否适用。没有,至少。

一个数学家近年来取得了一个突破Collatz猜想。特伦斯道最天才的数学家之一,过去的一个世纪,在2019年发表了一篇题为“几乎所有Collatz轨道达到几乎有界值。“道没有无精打采,他21岁的普林斯顿大学获得博士学位,成为历史上最年轻的数学教授在加州大学洛杉矶分校24。他赢得了菲尔兹奖,最高的数学奖的所有土地,31岁。然而他大新闻对他Collatz突破有两个“几乎”。

基本上,道的结果指向一个接近问题的新方法和注意,罕见的是许多偏离Collatz法则。18新利最新登入罕见,但不一定是不存在的。

朋友,是最接近任何人的近年来解决Collatz猜想。记住,如果你要设法解决它自己,从数字开始至少20位数。

广告

广告

加载……
Baidu