质数是什么,为什么他们很重要?

所以,质数是什么呢?和质数怎18新利最新登入么会在现代世界如此重要?

作为Wolfram MathWorld解释说,质数-也被简单的'是一个大于1的正数,只能除以1和本身。1既不是质数也不是合数。

记住它的好办法就是知道一个质数不能除以任何其他积极的自然数不离开一个余数,小数或分数。质数13的例子。它只有两个因子:1和13所示。剩余的13÷6 = 2 1。素数除以任何自然数结果剩下的数字。

“唯一甚至质数是2,”说德比貂副教授,最近退休的印第安纳大学教育的东南部,其专业知识包括初等数学教学。“其他所有质数是奇数。”This is because they have more than two factors. So, let's take a look at that.

所有的偶数都是合数。2是唯一甚至质数,因为它没有超过两个因素——它的唯一因素是1和2号本身。数被分类作为一个质数,它应该有两个因素。因为2正好有两个因素,1和本身数量,2,这是一个质数。

数字2、3、5、7、11、13和17,所有被认为是质数,因为他们有两个因素,数量1和本身。数字4,6,8,9,10,12不是质数,因为他们有两个以上的因素。

复合数字是质数的反面。它们可以除以1和自己以外的其他数字。

马克Zegarelli撰写的书籍在数学上的受欢迎的“假人”系列也教考试预备课程,提供了一个例证包括硬币,他使用他的一些学生解释质数和之间的区别合数。

说:“考虑到6号Zegarelli,理由是合数。“想象一下,你有六个硬币。你可以形成成一个长方形,有两排三个硬币。你可以有八个,把4个硬币分成两行。12号,你可以使它成为超过一种类型的矩形——你可以有两排六个硬币,或四个三倍。”

“但是如果你把5号,无论你怎么尝试,你不能把它放到一个矩形,“Zegarelli笔18新利最新登入记。“你能做的最好的是串成一条线,一行五个硬币。所以,你可以叫5非矩形数量。但说的更简单的方法是把它叫做质数。”

还有很多其他质数- 2、3、7和11也在名单上,它使滚动。希腊数学家欧几里得,大约公元前300年左右,设计了一个质数的无限的证据,这可能是第一个数学证明显示,有无限个质数。18新利最新登入(在古希腊,无限的现代概念不是很理解,欧几里得质数的数量仅仅是描述“超过任何分配大量的素数。”)

理解质数和复合材料的另一种方法是把它们的产品因素,Zegarelli说。“2 * 3 = 6,所以2和3是6的因素。所以,有两种方法可以使6 - 1 * 6,和2 * 3。我想对这些因素。合成数,你有多个因素对,虽然质数,你只有一个因素,一个次数量本身。”

证明了素数的列表是无限的这不是艰难,Zegarelli说。“想象一下有一个最后,最大的质数。我们将称之为P .然后我将所有的素数P,把它们放在一起。如果我这样做,并添加一个产品,必须是一个质数。

如果数量是一个合数,相反,它总是一些数量的降低素数整除。“复合可以整除其他复合材料,但最终,你可以分解到一系列的素数。”(An example: the number 48 has exactly two factors, 6 and 8, but you can break it down further into more than only two factors: 2 times 3 times 2 times 2 times 2.)

埃拉托色尼的筛是一种方法,介绍了以希腊数学家埃拉托色尼于公元前三世纪,用于寻找质数和合数的一组数字。

埃拉托斯特尼筛法是基于素数的倍数不是自己。所以,当寻找质数,所有每个素数的倍数可以划掉了。这就消除了许多数字,否则将被毫无理由,该方法所以埃拉托斯特尼筛法可以节省很多时间。

只有25个数字1和100之间的素数:

为什么有质数,数学家们几千年来举行这样的魅力吗?Zegarelli解释说,很多高等数学是基于素数。但是也有加密,质数至关重要,因为大量占有一个特别有价值的特点。没有快速、简单的方法来判断他们是质数或复合数字,他说。

辨别的难度之间巨大的质数和巨大的合数使译码者提出大合数的因素是两个非常大的质数,由数以百计的位数。

“想象一下,门上的锁是一个400位数字,“Zegarelli说。“关键是一个200位数字用于创建400 -位的数字。如果我有其中的一个因素在我的口袋里,我有房子的钥匙。但是如果你没有这些因素,这是相当艰难的。”

这就是为什么数学家继续劳动,越来越大的质数,在一个正在进行的项目称为大因特网梅森素数搜索。2018年,该项目发现了一个由23249425位的质数,足以填满9000页书,朴茨茅斯大学(英国)数学家Ittay韦斯描述它谈话。花了14年的计算提出了巨大的质数,估计超过230000倍的原子数可观测的宇宙!

你可以想象欧几里得的印象如何。18新利最新登入

出版:2021年3月22日