什么是生日悖论吗?

答案就在生日悖论:多18新利最新登入大一个随机的一群人必须至少有50%的机会,两人将分享生日吗?

例如,教室里的学生。假设有30个孩子班上有365个可能的出生日期在一个日历年度。任何学生的可能性分享一个生日看起来很低,对吗?毕竟,在一群只有30个孩子,他的移民被随机分布在10倍天在一年,没有可能共享一个出生日期,对吗?

所以,多么大的一群18新利最新登入随机的人需要为了让两人共享一个生日吗?大多数人很快做心理数学会相信182是正确答案,这是一年大约一半的天数。但你真的需要182人一组为其中两个有相同的出生日期吗?

不,不是简单:生日悖论交易指数。

“最重要的是,人们大大低估了迅速的概率随组大小。18新利最新登入与集团可能配对的数量成指数增加大小。和人类是可怕的理解指数增长时,“吉姆霜统计学家和专栏作家消化美国质量协会的统计数据,告知生活科学。

我们并不擅长猜测概率,特别是当他们一样违反直觉的生日悖论。

“我喜欢这些类型的问题,因为它们说明人类与概率通常不好,导致他们做出错误的决定或坏得出结论,“霜说。18新利最新登入

理解可能多的人为了他们两个是双胞胎的生日,我们要做数学,开始一个清除的过程。

两人为一组,例如,一个人将分享生日的机会另一个是364年的365天。这是一个概率约为0.27%。第三人添加到组,分享生日的机会转移到363年的365天,这是一个概率约为0.82%。

正如你可能已经猜到了,理当如此,集团越大,几率越大,两人在同一天出生。所以生日悖论的正确答案是什么?如果我们继续做数学,我们会发现,当我们到达一组23人,会有什么50%的几率,其中两个将共享一个生日。

为什么23似乎是这样一个违反直觉的答案?这一切都与指数。我们的大脑通常不计算复利的力量指数当我们做数学在我们头上。我们倾向于认为,计算概率是一个线性运动,无法进一步从真相。

在一个房间其他22人,如果你把你的生日的生日其他22人,它只会让22比较。

但如果你把所有23生日,它使得许多超过22比较。18新利最新登入有多少?嗯,一个人有22的比较,但二人已经比第一个人,所以只有21人。第三人称有20比较,第四人19日等等。如果你把所有可能的比较,总的是253比较,或比较组合。因此,由23人组成的集合是253比较组合,或253两个生日的机会来匹配。

这是另一个指数级增长的问题类似于生日悖论。“以换取一些服务,假设你提供支付1分钱的第一天,第二天2美分,第三4美分,8美分,16美分,等等,为30天,“霜说。“这是一笔好买卖吗?大多数人认为这是一个糟糕的协议,但由于指数增长,你就会拥有一个1070万美元30天。”

数学概率这样的问题”显示出有益的数学可以提高我们的生活,“霜说。18新利最新登入“所以,这些问题的反直觉的结果是有趣的,但他们也为一个目的服务。”

下次你一组23人的一部分,你可以相信你有50%的机会与人分享一个生日。